同位素宇宙化學 ()

 

劉名章

Graduate Student in Cosmochemistry

Department of Earth and Space Sciences, UCLA

 

. 緒論.

  同位素宇宙化學 (Isotope Cosmochemistry), 顧名思義, 即是一門以同位素方法, 了解宇宙的化學組成, 範圍小至太陽系, 大至整個銀河系都是研究的對象. 與天文化學本質上其實類似, 但是方法上卻是南轅北徹. 天文化學中, 天文學家們利用望遠鏡, 觀測銀河系中化學物質的譜線. 但這些化學物質, 多是結構複雜之分子; 而在宇宙化學領域中, 科學家們使用質譜儀, 直接測量隕石中同位素的豐度.在這些同位素中, 有部份是所謂的短半衰期核種”, 這些核種, 由於半衰期極短 (0.1百萬年到9百萬年), 再加上元素本身的化學特性, 對於太陽系早期的年代學 (Chronology) 的研究, 包括太陽系的形成, 吸積盤的消散與行星形成和分異 (differentiation) 都提供了相當好的時間定義. 本文前半段將著重於這些短半衰期同位素的發現過程, 形成機制與應用範圍的探討. 除了短半衰期元素外, 亦有所謂長半衰期同位素與穩定同位素, 這些對於年代學的研究上, 又有不一樣的應用. 在後半段, 我將會把長半衰期同位素與穩定同位素的應用與其所代表的天文物理意義, 一併討論之. 希望本文可以給各位讀者一個有別於傳統天文學所建立給各位的思維, 了解天文學其實不只挶限於望遠鏡; 也順便把這個學問, 以有限的文字, 作最多的介紹

 

. 隕石淺談

  在前面說到, 同位素宇宙化學所研究的物體是隕石, 而且有很大一部份是著重在稱為碳質球粒隕石 的研究上. 在我進入碳質球粒隕石之前, 我想先對隕石作個概略性的介紹:

 

1. 石質隕石: 基本上石質隕石就是石頭, 看起來跟家中後院的石頭沒太大差別. 在石質隕石這大類中, 又因化學成份的不同可以分為下面兩類:

 

a. 球粒隕石 (Chondrite): 這類隕石中的主要組成物即為球粒 (Chondrule)”, 故稱之為球粒隕石. 球粒基本上是幾種礦物的組合體: 橄欖石, 輝石和長石. 形成溫度主要是在1100C左右. 若曾被風化 (這邊說的風化, 跟地球表面上面的風化不太一樣. 基本上隕石中的風化指的是當隕石母體中的冰晶受熱融化而與上述礦物產生化學作用) 則可能伴隨著一些次生礦物. 除了球粒之外, 還有另一種稱為 鈣鋁包裹體 (Ca-Al-rich Inclusion, 又稱CAI)” 的結晶. 這個包裹體, 由於其特殊的礦物組成與化學元素, 一般相信是太陽系最老的固體, 經由熱力學的計算, 組成此包體的主要礦物的形成溫度基本上都是在1200C1300C上下, 明顯高於球粒. 由於鈣鋁包裹體有著最老與形成溫度最高的特性, 對於宇宙化學家來說, 這類包體相當程度的反應了太陽系最原始的元素與化學組成. 也因此, 相當多的同位素研究著墨於此. 基本上, 這種隕石的整體化學組成, 除了氣體元素之外, 即為太陽的化學組成. 球粒隕石又可下分為好幾種如碳質球粒隕石, 普通球粒隕石, 頑火輝石球粒隕石等等等.

 

b. 非球粒隕石: 顧名思義, 這類隕石中找不到球粒的存在. 這類隕石是來自已分異 (基本上, 若一個球粒隕石受熱後, 重的東西會跑到中間, 而輕的則會浮在表面上, 就跟地球有地核, 地函與地殼一樣. 這就是分異作用) 後的小行星母體, 以地球來比喻的話, 這類隕石跟地球上的石頭沒什麼太大差異. 但是由於小行星的分異歷史相對於地球來說單純許多, 所以研究此類隕石中的某一同位素, 對於類地行星中分異過程的發生時間點相當的有幫助.

 

2. 鐵質隕石: 基本上這也算是非球粒隕石的一種, 因為球粒亦不存在其中. 鐵質隕石基本上就是一塊純鐵參著或多或少的鎳, 與一些硫化物所組成的. 若今天有人可以到地核中敲出一塊出來, 就會是這個樣.

 

3. 石鐵質隕石: 再顧名思義, 這類隕石就是半鐵半石頭. 但是此處的石頭指的是相當廣義的矽酸岩類, 主要是橄欖石. 這種隕石非常漂亮, 最有賣相, 也是最容易賣高價的一種. 只是這已偏離主題太多, 故不在本文討論之.

 

  在本段落一開始提到的碳質球粒隕石, 其重要性之於同位素宇宙化學, 就如同基亞峰之於觀測天文學. 為什麼這東西這麼重要? 有三個因素 . 它的整體成份, 相當於太陽的組成. . 它是最原始的隕石之一. . 它有著較多的鈣鋁包裹體. 後兩個原因決定了它在這領域的重要性與不可取代性.

 

. 短半衰期同位素 (): 41Ca, 26Al 10Be.

  此處所介紹的三個短半衰期同位素, 以半衰期在0.1百萬年到1.5百萬年之間的為主. 這種半衰期與太陽系的年齡 (45.67億年) 相比, 可說是只占了整個歷史的0.002%0.0032%而已. 所以, 這些元素一但在隕石中被保存下來, 在非常短的時間內就會衰變精光. 這也是這種短半衰期同位素對於早期太陽系年代學的貢獻所在.

 

  在介紹不同的短半衰期同位素前, 我想先從衰變方程式談起:

 

  一個放射性核種的活動 (activity)”, 可以定義為: dN/dt = -λN, 在這裡, dN/dt是元素豐度隨時間的改變量, λ是核種的衰變速率, 整個式子說的是, 基本上元素豐度隨時間的改變量, 不只是時間的函數, 也是豐度的函數. 當我們把它積分起來, 則會得到N=e-λt. 若假設t=0時的豐度是初始豐度, 則我們可以把它改寫成: N(t)=N0e-λt, N(t)是在t時間時所剩下的量. 若今天我們某個P元素經由衰變而產生D元素, D元素經由放射性衰變而產生的量為:

 

  D* (表示由衰變產生的) = P0-P(t) = P(t) (eλt-1).

 

  如果在衰變之前, 就有部份的D元素存在, D元素的總量是:

 

  D = D0 + D* = D0 + P(t) (eλt-1).

 

  所以今天, 只要你可以量測現在P還剩下多少, D總共有多少, 則可以畫出一條線性方程式: y = mx + b, m即等於(eλt-1)而截距等於D0. 所以我們可以從斜率等於(eλt-1)將年齡求出來. 只是質譜儀通常不喜歡直接量測單獨元素含量而喜歡量測元素的比值. 所以我們會將上式改寫:

 

  

  , 其中DsD元素中的穩定同位素.

 

  今天我們所遇到的元素是短半衰期核種, 那麼, D* = P, 因為P完全衰變給D*. 所以我們可以把式子改寫成:

 

  

  è, 其中PsP的穩定同位素.

 

  同上, 若將D/Ds放在y, Ps/Ds放在x, 那麼直線的斜率就是P/Ps, 即短半衰期同位素相對於穩定同位素在太陽系形成初期時的比例. 這個比例, 基本上就是接下來我所要講的故事. 它可以告訴我們太陽系初期的年代學, 與太陽系形成時周遭的天文物理環境.

 

  以下, 我們正式進入本文前半段的重點: 短半衰期同位素. 列出的順序以半衰期的長短作為依據.

 

1. -41 (41Ca): 半衰期為0.1百萬年, 經由電子捕獲作用而衰變成鉀-41 (41K) (為一穩定同位素). 41Ca的形成可以歸因於幾種天文物理作用: 超新星爆炸時(Explosive nucleosynthesis), AGB星球中的熱衝層 (Thermal-Pulsing layer), 沃夫-萊葉星 (Wolf-Rayet Stars) 或由其他核種與強烈的射線粒子交互作用而成 (Irradiation). 1996, 由印度宇宙化學家 Goswami 等人透過研究鈣鋁包裹體中的鈦輝石 (Fassaite) 與黃長石 (Melilite) 證明, 41K/39K的比值與40Ca/39K的比值呈現正相關, 透過前面所說的方法, 將所有的資料點作線性回歸而得出一條直線, 該直線的斜率即為41Ca/40Ca在太陽系形成時候的相對豐度. Goswami等人所得出的41Ca/40Ca在太陽系形成時候的初始值為1.5´10-8, 也就是每150百萬個40Ca, 只會有一個41Ca. 41Ca在太陽系早期的豐度如此之低, 主因是因為它衰變的太快, 每一0.1百萬年就少掉一半. 但是也由於這極短的0.1百萬年的半衰期, 41Ca可以幫助我們了解, 形成太陽系的分子雲塌縮的時間長短. 由於41Ca和鋁-26的關係密不可分, 容我在後與鋁-26一併討論之.

 

2. -26 (26Al): 半衰期為0.7百萬年, 經由正子放射 (Position emission)或是電子捕獲而形成穩定的鎂-26 (26Mg). 41Ca, 26Al亦可以藉由超新星爆炸, AGB星球, 沃夫-萊葉星或是射線粒子而形成. 26Al在太陽系初期的角色, 是由已逝世的諾貝爾化學獎得主 哈若-尤瑞 (Harold Urey) 1950年代所提出. 他的見解是由26Al衰變成26Mg所釋放出的熱是讓小行星母體產生熔融並分異的主要來源, 但是到底有多少26Al在太陽系形成之初則有待科學家的研究. 直到1970年代中期, 在加州理工作博士論文的李太楓老師與其指導教授 Wasserburg和其師兄Papanasstiou三人, 透過研究鈣鋁包裹體中的長石 (Anorthite, 為一高鋁極低鎂的礦物), 證明了26Al/27Al在太陽系初期時的豐度為5´10-5. 之後許多的研究也顯示, 26Al/27Al的值在鈣鋁包裹體中的分佈呈現雙峰分佈 (如下圖),

 

  

  (MacPherson et al., 1995)

 

  圖片中的橫軸是不同鈣鋁包裹體中, 所含的26Al/27Al豐度; 而縱軸則為含有此豐度的標本數量. 很明顯的, ~5´10-50兩個是有最多標本數的值, 在其間有不同數目的包裹體含著不同豐度的26Al/27Al. 因此, 26Al/27Al ~ 5´10-5就被公認為是太陽系形成時的初始值, 任何值小於這個數目者, 皆被歸因於較晚形成或是經由部份的變質作用, 把同位素系統擾亂掉的結果.

 

  但是問題來了, 由於此豐度高於銀河系的平均背景值約20, 所以要有這麼大量的26Al出現在早期太陽系, 除非26Al是在太陽系形成時在原恆星盤中被製造, 或是恰好有26Al的注入. 因此, 這也引起核天文物理學家們的興趣, 紛紛建造起不同的天文物理模型, 試圖解釋這高豐度的26Al. 更巧的是, 41Ca在隕石中的豐度, 似乎和26Al的豐度成正相關, 也因此, 很可能41Ca26Al是一起被帶進太陽系, 一起被保存在太陽系最老的固體之中. 目前幾個主流的天文物理模式分別為:

 

a. 41Ca26Al皆為恆星來源: 前面說過, 這兩個同位素皆可在星球中以核反應被製造出來, 不管是在超新星爆炸中, AGB星球中, 或是大質量Wolf-Rayet星球表層. 在這幾個產地中, 最讓人普遍接受的機制還是超新星爆炸 (這又得牽涉到與很多種不同的短半衰期核種豐度之間的關係, 留待以後討論). 超新星爆炸不僅提供了短半衰期核種給早期太陽系, 甚至很可能促成了太陽系的形成. 當超新星爆炸時, 震波通過了分子雲造成塌縮, 41Ca26Al亦被震波帶至分子雲中與分子雲中的物質混合, 稀釋, 最後被保留在鈣鋁包裹體中. 以放射性同位素來說, 過了五到六個半衰期之後, 其剩下的豐度相對於初始值, 只剩下3%1%. 前面提到, 因為41Ca的半衰期極短, 只有0.1百萬年, 若我們要偵測到它的存在 (藉由它衰變後的產物), 所謂自由衰變的時間 (從製造到被保存下來的時間). 不可長於五到六個半衰期, 0.50.6百萬年. 這告訴了我們, 分子雲塌縮的時間長度約在0.5個百萬年之內. 這個時間, 若與僅靠自身重力塌縮的時間相比, 快了將近20! 也因此, 這個時間點對於超新星爆炸促成太陽系形成的模型, 相當的有利. 但是, 這個模型卻沒有辦法產生等會我將介紹的一種短半衰期核種: 10Be. 因此, 輻射派天文學家便建立了下一個模型.

 

b. 41Ca26Al皆為輻射產物: 除了在恆星中形成, 這兩個核種亦可以藉由其他核種與高能粒子的作用而產生. 天文學家知道, 宇宙射線與目標核種經過核反應, 可以產生26Al41Ca, 但是豐度並不足以與5´10-5相提並論. 因此, 天文學家們便建立了一套太陽系形成的模型, 在這個模型之中, 41Ca26Al是由仍在T-Tauri Star階段的太陽所放出的高能粒子, 包括H, 3He4He, 和已存在於分子雲中的核種作用產生. 清大徐暇生校長, 李太楓老師與尚賢老師建立的X-風模型, 便是這個照射模型中的代表. 這個模型的大意是, 鈣鋁包裹體的前身處在原恆星盤的最內側陰影處, 早期太陽強烈磁場與原恆星盤的作用下, 會產生所謂的X, 而將鈣鋁包裹體的前身從陰影處揚起. 在揚起的過程中, 受到太陽輻射線照射並與其中的化學元素產生核反應, 進一步造成26Al, 41Ca與其他短半衰期核種. 因此, 不同的包裹體中所含不同41Ca/40Ca26Al/27Al的值僅僅反應了與輻射源 (即太陽) 的距離, 而跟時間沒有關係了. 只是這種輻射機制有個致命的缺點, 它並沒有辦法產生鐵-60 (為存在在早期太陽系的另一短半衰期核種), 因此, 仍不為恆星派天文學家所信.

 

3. -10 (10Be): 半衰期為1.5百萬年, 經由電子放射 (beta decay)形成穩定的硼-10. 鈹是個很特別的元素, 和鋰與硼一樣, 這三個元素在恆星中不會被製造反而是被摧毀, 所以可以發現, 元素的豐度圖中, Li, BeB的豐度是相當低的. 基本上這三個元素的產生還是靠宇宙射線與碳核或氧核作用而來. 2000, UCLA 宇宙化學家McKeegan與兩位法國科學家, Chaussidon Robert, 在鈣鋁包裹體中發現了10Be並證明了10Be/9Be的初始值為1´10-3. 這對輻射派天文學家來說, 不啻為一種鼓舞, 因為就如前面提到, 恆星中不可能產生10Be. 因此要有10Be, 就一定要有高能粒子照射. 另一個更令輻射派天文學家振奮的消息是, 7Be很可能是存在在早期太陽系的. 7Be是一個更短半衰期的元素, 只有53. 經由電子捕獲衰變成為穩定的7Li. 7Be確實存在, 宛如 發煙的槍 (Smoking gun, 表示這就是證據了)”, 證明早期太陽系的輻射, 是足以在隕石中產生短半衰期元素的, 而且計算的產量豐度, 和隕石中所發現的豐度是可相提併論的, 除了鐵-60之外.

 

Coming up: 更多的短半衰期同位素, 包括錳-53 (53Mn), -60 (60Fe), (金合)-182 (182Hf)

 

 

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